第80章偶数和整数1样多

有时候有些结论真的让人很难接受，比如所有的自然数之和为负十二分之一和偶数与整数一样多。今天我们就来讨论后一个话题。按照常识来说，整数肯定比偶数多。而有人居然说它们是一样多的。我心中有大大问号，所以才有今天的话题。对此，我先不说什么。大家可以根据自己的想法自由表达自己的观点，接下来的时间就交给你们。

首先，我来说我是觉得它们是一样多的。试想1有2，2有4，3有6，一直推导下去的话每个整数都有一个对应偶数。而整数是无限个，而偶数同样也是无限个。所以，它们一样多。

埃斯皮诺萨，奇数去了哪里？

奇数也是被算入进去的，因为整数有无限个。如果每个整数都有对应的偶数，那么偶数的个数也就是无限。无限不可能有两个，所以它们是一样多的。

埃斯皮诺萨，整数里不是有偶数吗？每个整数对应一个偶数，那么不就是说偶数的数量是比整数还多的？偶数只是整数的部分，为何却推导出部分大于整体的说法。还有你说无限只能有一个，谁说的？我认为无限可以有多个，而偶数的无限和整数的无限不是同一个。由于偶数是部分而整数是整体，所以偶数必然比整数少。

小尼，你错了。虽然宇宙有尽头，但是数字是没有尽头的。只要数字可以一直被创造下去。那么，偶数和整数的数量就必然满足对应关系。所以，它们是一样多的。我知道你们以为有最大的数字和最小的数字，其实它们根本就不存在。

埃斯皮诺萨，就算数字是没有尽头的，但是偶数的无限和整数的无限都是确定的。而且，它们是可以比较的。而我认为偶数的无限明显是小于整数的无限。

艾丽西亚，你在说什么？无限是确定数字？我想你是没有明白无限的意思。它就是没有限制，怎么可能是确定的呢？

小埃，有人说圆周率是不确定数，很明显就是错误的。而我认为无理数的没有规律它必定以规律模板，否则它就是有规律的。无理数排除了有理数的排列规律。你可以说它没有规律，但是你要研究它还是要从规律入手。从本质上来说，无理数就是确定的数。无限为什么是确定的呢？

理解这个就必须理解循环小数。循环小数一直循环，看起来没有尽头。所以，它就给人一种错觉。为什么有的人固执地认为0.9的循环不等于1，其实就是因为它们不知道0.9的循环本质上就是一个确定的数的另一种表达形式。偶数可以无限，但是必须只有一个无限。不管这个无限具体是多少，在某种形式下它就是确定。而整数的无限也是一样的。如果无限都一样，岂不要乱套了？3到4之间有无限个数，1到之间也有无限个数。难道你能说两个无限是一样的？如果真要找无限，我可以找到很多。比如1.1到1.2之间还是有无限个数。我想这么多无限应该是不能混为一谈的。最后，我的结论就是偶数比整数少。

艾丽西亚一说完，三人都呆了。无限是确定的数，他们还是第一次听说。不过，讨论还是取得了不错的效果。