第100章加数

古话说，万里之行，始于足下。有时，在做分析时免不了要提出一些新概念。我们今天的讨论也不例外。今天要介绍的就是加数，不是四则运算中的加数。还是老办法，举例。23的加数是123和232等等。乍看起来并不复杂，其实是这样的。还有一种就是中间插入某个数，叫做数位加数。23的数位加数就是213，而233的数位加数就是2233和21363等等。引入加数的概念是为了更好地分子数，从而为基础数论添砖加瓦。虽然加数看起来简单无比，但是它包含的数却很多。比如23的加数就有无限个，当然这里的无限不是实数无限。那么，是不是整数无限呢？我想它是小于整数无限的。加数与分数一样，把看似没有什么关联的数统一起来，形成一个复杂的数字体系。可以说分数和加数是互为补充的，与一个数有关联的数大致可以分为它们两类。而邻数就不属于它们其中任何一个。272=729，1272=16129，2272=51529，3272=106929，从这里可以看出7的减一两分，而427和527就满足9的减一两分。我们再来看看23和它的前一加数。232=529，1232=15129，2232=49729，3232=104329，4232=178923，5232=273529，6232=388129，7232=522729，8232=677329，9232=851929。你说没有规律，又似乎有。你说又吧，但是又没有特别明显。反正其中的奥秘只有大家自己体会。好，接下来就是大家的时间了。核桃知道数论没有数字就会失去灵魂，就举个几个例子。

你们注意到了没有一个数的的前一加数的平方与它的平方至少有两位数字是相等的，或者说只有最后两位是相等的。需要特别说明的是单位数的平方和它的前一加数的平方只有最后一位是相等的，也就是说我的结论是指两位数的。而三位数就有最后三位是相等的。依此类推，n位数就有n位是相等的。小尼非常会调节气氛，让大家把注意力集中到他身上。

我有个结论就是一位数的加数中必定有个是质数如11和113，33和233，22和223，33和433。我还有一个推论是唯一数是0、6、8、4、2、5的一位数的前加数都不是质数如88和188。

你们以为没了？其实我还有结论。质数的加数中一定有个是质数。如13到113、31到到131。埃斯皮诺萨语言简短，内容丰富。虽然没有长篇累述，但是也可以看出他的结局的理论价值。

那么，我也说一个。平方数的前一加数和后一加数都不是平方数，当然要除了25。12的平方是144，而1144不是任何整数的平方13的平方是169，而8169开根号是90.38不是整数的平方。还有就是4要除外。因为4的平方是16而16的后一加数169就是13的平方。排除掉一些特例之后，大部分的平方数是满足这条结论的。特例也是很好寻找的，如23的平方是529，而529的前加数273529和2319529就分别是523的平方和1523的平方。这说明通过加数思想来解释不同数之间的联系是可行的。艾丽西亚的结论虽然不是普遍的，但是特例也不多。有时，举例比论述更加具有说服力。