第八十七章 两种方法

王立群讲完之后，庐州一中的那几位同学也是想到了什么，有些跃跃欲试的模样，好像是都想说些什么。

“你说你说。”

“说起这个，让我想起了联赛结束的时候，听说在我们学校门口，有个学生出来吹牛逼说他不仅老早就写完了，还把一试二试的那些解答题全部都用第二种方法又在草稿纸上做了一遍。

当初我们听其他同学谈到这件事情的时候，也都是当做那人是在吹牛逼，但现在想想，这不会是真的吧？”

说这话的，是姚如舟，而且他说到最后的时候，还把目光看向了赵贤才，很明显是在问赵贤才，那个考完试在他们学校门口吹牛逼的人是不是他。

其实不只是姚如舟，在场的其他人也都将目光看向了赵贤才这边，想要知道答桉。

“我当时不是想装逼，是我们的带队老师看我初赛的时候提前那么早交卷，所以在进入考场之前就特意叮嘱我，让我不要提前交卷。

然后考试结束，他就问我有没有提前交卷，我就把这事给他们说了。

当时我是知道周围有人听到了，但我没想到能在你们学校传开。”

赵贤才解释道。

“我去，居然真的是真的？”

“我还一直以为那人是吹牛逼呢。”

“还好姚如舟今天问了一下，要不然我得一直以为这就是一个人吹的牛逼，不可能往你身上想。

这么看来，我考292分，那是我的实力只有292分。

你考300分，不是你的实力是300分，而是这卷子满分只有300分。

其实说实话，之前我一直觉得我两差距不大，我认为我还是可以超过你的。

但现在看来，我两的差距可太大了，我感觉你不仅能进集训队，而且绝对能进国家队。

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你能说说，联赛一试那三题，和二试那四题，你用的是哪两种方法吗？”

最后，这排名第二的宋立群也是满脸佩服的说道。

“其实也没有你们学校传的那么离谱……”

赵贤才刚说完这第一句的时候，其他人原本惊讶的神色开始缓过来一些，脸上也露出一副原来如此的表情。

在他们看来，赵贤才提前写完那肯定是真的，要不然也不会得满分。

而且他没事做，把其中简单一些的一两题想出了两种解决方法，也不是不可能。

只不过这事情由于传的人太多，渐渐的就越传越离谱了也很正常。

“一试加二试一共七道解答题，我也没有全部都在考场上想出第二种解法，有一题是在考试结束之后，回到成贤才想出来的。

还有一题是利用一试和二试中间的休息时间想出来的。”

赵贤才说完之后，那些原本神色已经缓过来的人，脸上再次出现了刚才消失的不可置信之色。

看到有几个人脸上的变化，赵贤才觉得有些好笑，不过好在他只在心里偷偷的笑，并没有表现出来。

“一试的第一题题干好像是……我拿支笔写在草稿纸上吧。”

说着，赵贤才便准备拿笔。

这个时候，宋立群已经把手机递了过来，并对赵贤才说道：“诺，我刚在网上找的一试的卷子。”

“嗯，还是把题目抄下来吧，这手机屏幕太小了，我们这里这么多人呢，肯定有人会看不清。”

赵贤才接过宋立群的手机之后，便开始把这联赛一试的三道解答题全部都抄在草稿纸上。

“我们晚上还要去教练那边呢，什么时候去呀。”

就在赵贤才抄题目的时候，范奇文对同为庐州一中的宋立群，姚如舟，贺兴贤他们几个说道。

“这事我差点忘了，你们先过去吧，顺便和林老师说一下，我在这边和省队的同学讨论题目呢，就不去了。”

宋立群道。

“我也不去了，你们两个去吧，也替我和林老师说一声。”

姚如舟也道。

他们两个都不去，这范奇文和祝劲文自然也不想去，最后还是由宋立群给他们的教练打了个电话，说明了情况。

他们口中所说的这林老师，名叫林启生，是庐州一中的数学老师，同时也是他们学校数学奥林匹克竞赛的主教练，毕业于京大数学院。

京大数学院，也是赵贤才准备去的地方。

林启生在接到宋立群的电话之后，又听到庐州一中其他三位同学的声音，便同意了他们的请求。

而赵贤才这边，也是很快就把联赛一试的三道试题都抄了下来。

“那我就先讲第一题，我把我想到的两种方法讲完，你们的解题方法要是和我不一样，也可以说说，我也想听听，有什么其他想法也都可以说。

第一题，给定正整数{xn}满足sn≥2s(n-1)，n=2，3……，这里sn=x1+……+xn。证明：存在常数≥=1，2，……。

我的第一种方法是数学归纳法，当n≥2时，sn≥2s（n-1)等价于xn≥x1+x2+……+x(n-1)，然后对于常数c=x1\/4，用数学归纳法证明xn≥=1，2，……

n=1时，结论很明显成立，看一下就行了，我就不写了。

然后，又有x2≥x1=c·22。

对n≥3，假设……”

“这题我用的也是这种方法。”

“我用的不是这种方法诶，不知道第二种方法和我是不是一样的。”

“你用的什么方法？”

“还是先等赵贤才说完他的第二种方法，我们再讨论吧。”

赵贤才说完这题他用的第一种方法之后，便有人开始聊了起来。

“第二种方法虽然不是数学归纳法，但其实和第一种也差不多。

因为有sn≥2s（n-1），所以就有sn≥2s（n-1）≥2*2s（n-2）≥……≥2^(n-1)s1=2^(n-1)x1。

同样因为sn≥2s（n-1），两边同时除以s（n-1），有[s（n-1）+xn]\/s（n-1）≥2……得出xn≥s（n-1）……

最后，有xn≥2^(n-2)x1＝2^n*x1\/4，常数c取为≤x1\/4的数就行了。”

很快，赵贤才又把他的第二中解决方法说了出来。

“我用的方法和这第二种方法一样。”

“我也是。”

“你们有人用的是和这两种方法不一样的方法吗？或者有什么想法，都可以说出来，我们一起讨论。”

说完这第一题后，赵贤才便对其他人问道。

这次倒是没有人说他们用的方法不一样了，只是有两个人说了两个不同的看法，几个人就这两种想法又讨论了一会后，赵贤才便又继续讲起了一试解答题的第二题来。

第二题是一道关于椭圆方程与向量结合的题目，这题在赵贤才讲完他的两种解题过程之后，大家讨论的时间比上一题要长一些。

也正是由于这每一题从赵贤才讲他的解题过程，到大家讨论结束，时间都比正常做一题要长许多。

所以，当他们讨论完这一试的三道解答题时，时间都已经到晚上九点多钟了。