第二百三十八章 数学之下

第二百三十八章：数学之下

“而阿列夫二则可以指代空间内所有函数曲线的可能性，比阿列夫一又更多了。至于阿列夫三嘛，我们虽然可以在数学上定义，但实际上目前还没有找到可用它来指代的量。讽刺的是，从这一点上我们就如同原始人一样，依然数不过‘三’，只知道阿列夫三以上就是很大很大的无穷不是吗？”

“额，可以说是一种历史的循环吧！你好像以前就跟我介绍过一个名言，大意就是：我们有那么多数（第四声），却没有那么多东西来数（第三声）……”尹浩仿佛意识到了什么，林栩棋构建的那个阿列夫无穷，甚至阿列夫下标无限循环的无穷远远超出了他的想象力，那个《乌合之众象棋》居然真的如同“尬吹”部分一样从定义上包含了一切，所以顾颖颢才会拿它与模拟世界扯上关系，即便现实的最小单位并不是可以拿棋子比喻的粒子，何况还有各种量子测不准和波粒二象性的谜团无法解决，但对于无穷来说，任何有限都等于可被无限地细分下去！而最终看到在棋盘上所展现的一切其实既为0！在意识到这些之后他便不由地又倒吐了一口暖气。

“另外，我们还可以说，对于任意可数无限集，都存在由这一集合至自然数集的双射，即便这一集合，如有理数集，本身就包含了自然数集。而由于希尔伯特的这一悖论违反了我们的直觉，因而经常被有限论者用于反对实无穷的存在，尽管在数学上这种旅馆，或任何无限的事物并非是不可能的，但从直觉上这样的事物永远不可能存在，不仅如此，任何实无穷都不可能存在。如果一个时间序列能够无限地回退到过去那就会建立起一个实无穷，既然实无穷不存在，那时间就必然有个‘起（和谐）点’。那么每个事物都有其发生的原因，而时间起始的原因不可能是其他事物，只能是……上帝！”

“哇哦，听起来酷酷的，但是吼，我还是不明白，既然你都认为现实物理世界中并不可能存在无穷大，那我所在的这个机械装置又怎么可能是无穷大的呢？”但男主他转念一想，这东西根本不能存在于现实，便也有了抗争的底气，“你甚至还讲了这个无限大的机械装置也是根据这一理论创造的，但我就完全搞不明白了呀！”

“哼哼，欢迎来到……现实数学世界！”AI语音突然就语出惊人，也不知道是不是为了配合气氛，周围的机械也顿时发出了快速运转的噪声。

“啊啊啊啊啊啊啊啊啊——”刚才还一片祥和却突然这般喧嚣，尹浩对此毫无心理准备，令他捂着耳朵难受地叫出声来。

“啊对不起，刚才为了组织出这样一句话，一下子调动了大量的思维模块，却忘记考虑普通人无法承受这样的反差……”机械声顿时也随着对方的道歉戛然而止。

“我去……吓死本宝宝了！我还以为你又要干嘛呢？”男主一屁股坐到了地上，深吸几口气的同时清晰地感受到自己心脏也瞬间加速不少，本来想趁机破口大骂但一想到明明自己已经埋怨了那么多次可对方依然不知悔改就深感心力交瘁，“刚才我都以为自己要晕过去了，然后再重新开始一段新的回溯旅行……结果导演居然不按套路出牌，这是又派你来继续跟我扯淡吗？”

“不知你有没有想过自己能够体会到的这些事物是怎么构成的？”

“你是问物理学吗？分子啊，原子啊，质子中子，电子夸克啊什么的。”

“我是指你人的本身。”

“哦，所有生命体都是由一个或多个细胞组成嘛！哦，不知道病毒算不算。你突然问这些干嘛？”

“嗯，请再想一想。除了病毒之外，所有生命体都是由一个或多个细胞组成，而组成细胞或者病毒的基本分子又是由化学决定，所以生物学之下那就是化学了。化学的底层结构又是什么呢？噢～物理学……”

“你自问自答也就罢了，怎么又绕回来了嘛？”

“而像你刚才所说的分子，原子之下还有质子中子与夸克呢！目前物理学最基本的单位，而夸克又可以分为上夸克和下夸克，其中上夸克是由2\/3个电荷、1\/3个单位的重子数、1\/2个自旋和1\/2个同位旋组成再加上一些质量。好了，说到这里，物理学之下的是什么呢？”

“数……数学？”尹浩感觉到自己似乎已经摸到了对方的逻辑顺序。

“是的，有时候，数学和物理学的联系相对简单。例如，伽利略发现了控制单摆运动和小球滚下斜坡的数学公式。但随着物理学变得越来越难，数学也变得越来越难。当牛顿试图理解，从一个时刻到下一个时刻，一个变量如何随着另一个变量的变化而变化时，他发现需要一种全新的数学，也就是我们现在称之为微积分的数学工具。当爱因斯坦发展广义相对论时，他发现需要使用非欧几何——幸好在大约60年前，德国数学家黎曼就已经发明了它……”

硅脑袋继续说道：“事实上，后来的数学已经发展到了非常复杂的地步。就连判断两个不同的数学分支是否有所关联都困难重重，更不用说数学和物理世界的联系了。反之亦然：在一些物理学领域，我们仍在探索需要哪些数学工具，并学习如何发展它们。这种纠缠不清的现象使得不同学科间产生了复杂的相互作用，物理学家可以向数学家学习，数学家也可以向物理学家学习……”

“别扯这些了，那数学之下呢？”男主果断打断了对方深陷搜索不可自拔的行为。

“木有了，因为数学就是最基础的了。而以上生物学、化学等的概念都是为了更好的理解而产生的人为概念。这个意思就是你眼前的一切事物的本质就是数学。所以我才会说，欢迎来到现实数学世界！”

“不可能啊！我的印象中没人不清楚是否所有的数学都适用于我们生活的物理宇宙，那数学世界又怎么可能为现实呢？果然这就是一个虚拟空间，而我的灵魂也只是被转化为了一段数据吧？”

“不不不，如果杜尹浩先生您一开始就选择沉浸在一个虚拟世界中过完余生，那确实可以这么讲。可是你不也早就选择了直面自己的过去与现实中的当下了吗？至少在这一点上我是不能违抗你的意志的。在你的印象中，不管是阿列夫几，都太太太太大了，所以不是很清楚它们是否着呢存在于物理宇宙中对吧？”

“对对对，别说具体存在了，我觉得显示它们的影响都很难吧？那个逼近光速使质量趋向于无穷也不过是刚刚摸到阿列夫零的门槛而已呀！无穷这种东西，在现实中真的可以认真地谈论它吗？就像阿列夫零把所有自然函数无尽的增长过程当做一个整体，然后后面再跟着一堆更大的无穷？这是数学，不是物理吧？”

尹浩继续急切地滔滔不绝道：“在数学中可以设定为真的东西叫做公理，提出这些公理又不是为了让它们能更好地解释或预言通过观察所得的客观世界。公理为真知识因为我们说它是真的好吧？由公理的推论才让数学世界中的衍生物变成了我们观察到的东西，所有这一些数学理论就一定能符合某个物理宇宙？毕竟现实的运行以及背后的定律不管思想存不存在都一样吧？就算公理因为‘数学危机’之类的引起了矛盾或悖论，也只要改一改过干脆整个新的。比如什么除数为0，禁止大家去做这些‘没意义’的事情就好了……”

“说得好，然而最奇妙的是，你们人类在确保接受的功力不出那些问题的过程中，把数学变成了一种神奇的工具。并且数学总是在自然科学中有着不可思议的有效性和前瞻性。所以这不仅仅是你们自己脑内补完的宇宙，究竟多大程度上是你们发明了这一切，抑或只是发现？”