第20章 大弃赌（3）

“哦，有什么新发现？”莫雯雯饶有兴趣的问道。

“你之前不是让我研究资金管理模型，看看是不是还有优化空间吗？”袁小天悠悠的说道。

“对啊，这可是我们的命根子。”莫雯雯笑着说道。

“我就从凯利公式开始研究了起来。”袁小天打开电脑，将自己的研究模型打开给莫雯雯看。

“哇，你用的这个软件是matlap啊，这可是专业的数学软件啊，超级复杂的，还能用pytho语言进行编程呢!”莫雯雯一脸崇拜的说道。

“那当然，这可是学精算的基本功啊，大学都是要学的。”袁小天得意的说道。

“厉害，厉害！”莫雯雯佩服的说道。

“凯利公式你知道吧。”袁小天又说回了正题。

“当然知道了，搞投资交易的没有不知道的吧。”莫雯雯笑着说道。

……

所谓凯利公式，是米国着名艾尔实验室的物理学家凯利，在1956年利用信息论研究信息通信时，以赌博为例，总结的一个仓位管理的公式。后来被无数赌徒、数学家、物理学家用在21点的赌博上，大获成功。

再后来，这一公式被广泛的应用到投资交易的领域里，其也被称为21世纪最伟大的财富公式。

凯利公式的推导过程很简单，结论也很直观。那就是：在概率、盈亏比可量化，且期望净收益为正的的前提下，独立重复赌局中，使本金的长期增长率最大化的投注策略。

其表达形式未：最优仓位\\u003d（赢的概率\/亏损收益率）-（输的概率\/盈利收益率）。

在投资交易中，投资者可以主观估算相关概率、盈亏比，从而大致测算出每次交易的最优仓位，从而达到资金预期收益达到最大增长率。

……

“这个凯利公式，我也专门研究过，虽然这个理论很好，但是不实用。”莫雯雯一边思考一边说道：“因为赌博的概率、盈亏比都是可以直观量化的，所以这个公式还好用一点，但是在投资交易领域里，这都是主观的，没办法量化，所以每个人的看法都不一样，导致很难使用。”

“没错，而且用这种方法还有一个弊端。”袁小天在电脑上进行着操作，不一会电脑上就出现了一条不断变化的曲线：“你看，我就用随机数据来模拟交易，胜率大概为51%，盈亏比设置成2:1，测试了5万组随机数据，你看看这个曲线。”

“这个波动性好大啊，一个不留神，就跌成负数了！”莫雯雯看着袁小天的测试模型说道。

“没错，你看看，最大波动回撤率能达到90%，5万次的平均回撤波动率也在34.84%，这样的收益率，一般人是无法接受的。”袁小天一边分析，一边说道。

“那原因出在哪呢？”莫雯雯好奇的问道。

“原因就出在，后期资金大了，遇到大概率事件，重注压进去，但最终结果大概率的事件没有发生，却发生了小概率的事情，那么亏损就会非常非常大。”袁小天指着电脑里的数据说道：“而且在遇到震荡区间，亏损也会很频繁，很快，也造成了巨大的波动性。”

“嗯，和我之前做的模型是一样的结论啊。”莫雯雯点点头说道。

“是的，所以这个凯利公式，思路是非常好的，但是在现实中无法运用。”袁小天继续说道：“然后我以凯利公式为出发点，一步一步推导下去，倒着算回去，还是刚才的那些条件，发现凯利公式有个极限增长速度。”

“是多少？”莫雯雯关心的问道。

“9%”袁小天指着电脑数据的最下一行说道：“长期而言，这就是凯利公式理论上的极限增长速度了。”

“这也太低了吧。”莫雯雯有些失望的说道。

“对的，不高。然后我又进一步延伸下去，把资金分成两份，投入到两个不相关的赌局中去，经过五万次模拟交易，极限增长速度就提高到了11.83%。”袁小天有些兴奋的说道。

“分散？”莫雯雯好奇的问道。

“没错，然后我再分成三份，投入到不相关的三个赌局中，五万次模拟，极限增速达到了15.8%。”袁小天笑着说道。

“这么神奇？那是不是我分的越多，预期的极限收益就越高啊？”莫雯雯被袁小天忽悠的也兴奋了起来。

“不，当分散数量超过10的时候，极限增长就没有显着的提高了，分成15份和分成1500份，总体上的差距直接可以忽略不计。”袁小天指着电脑上的一条曲线说道。

这条曲线一开始呈现出陡峭的上升态势，但当横坐标达到10的时候，则曲线陡然变的平直，从10开始直到1000的区间内，曲线几乎是一条躺平的直线。

“那就是说，分散数量也有个极限，假如超过这个极限，比如10个赌局，或者10个期货品种，或者10支股票，那么长期的预期收益就不会有显着的提高了。是这样吗？”莫雯雯若有所思的说道。

“没错，还有个前提，就是不相关，或者弱相关。”袁小天认真的分析道。

“但是股市也好，期市也罢，普涨普跌也是大概率的事情啊，这个相关性不低吧。”莫雯雯思考着问道。

“是的，所以有两个结论，第一个，相关性越低，越值得分散，相关性越高，分散的效用越低；第二个，过度分散对收益提高与风险防控，没有显着作用，分散也有一个极限值。”袁小天像一个科研工作者似的说道。

“有道理，我们现在同时操作20多只期货，这显然是有点过于分散了，对吗？”莫雯雯问道。

“是的，还有就是操盘的一些品种，相关性太强了，完全可以砍掉，按照模型的结论，相关性超过60%的，只保留一个，然后去做相关性不超过25%的品种，最多不超过10个。要不然长期而言，没有任何意义与效果。”袁小天说出了结论。

“哦，有道理。”莫雯雯有一种恍然大悟的感觉，她一边思考着一边说道：“我之前一直考虑试错的多，成功率就高，但是有的时候，也会感觉很多交易是完全没必要的，没有效率。但只是感觉，通过你这么一分析，我们的策略又可以优化了。”

“是啊，在现有规模下，不存在流动性问题，所以找相关性低的，不要超过10个品种。”袁小天说道：“下一步我们就可以利用软件，来统计各个期货品种的相关性，进行排序。做个交易品种的备选池子。”

“太好了，就这么办！你真是厉害啊，袁爷。一出手就如此不凡啊。”莫雯雯高兴的握着袁小天的手说道。

“那必须的，给雯小妞当助手，必须要有点水平才行啊。”袁小天有些洋洋自得的说道。

她们都笑了起来。