第36章 怕赢得不漂亮

数学老师将这些题一一算过。

好在难度不大，可以接受。

算到54题的时候，数学老师有点愣住。

这题，她印象深刻。

当初，她讲到这里时，有点卡壳。

幸好班里的张小强和钱小金在闹矛盾，她借此机会，糊弄了一节课。

课后，她有研究过，现在做起来应该不难。

怕只怕，王小明他做不出来。

数学老师叹了口气，认真算题。

题目：圆c: (x+4)2+y2\\u003d4.圆心d的圆心d在y轴上且与圆c外切，圆d与y轴相交于A、b两点，定点p的坐标为（-3，0）

（1）假设点d（0，3），求∠Apb的正切值；

（2）当点d在y轴上运动时，求∠Apb的最大值；

（3）在x轴上是否存在定点q，当圆d在y轴上运动时，∠Aqb是定值？

如果存在，求出q点坐标；

如果不存在，说明理由。

这道题主要考的是直线和圆的方程的应用，基本上可以算是一道压轴题。

其中第一小问还是挺简单的。

先求出cd的长，进而求出圆d的半径，求出A，b两点坐标后，可由tan∠Apb\\u003dKbp得到结果。

求得结果是2。

第二小问可以先设d点的坐标为（0，a），圆d的半径为r，求出对应圆d的方程和点A，b的坐标，进而求出∠Apb的正切表达式，求出最值。

再根据正切函数的单调性，可以求出∠Apb的最大值。

最大值为arctan12\/5。

第三小问，先假设存在点q（b，0），根据∠Aqb的定值，构造关于b的方程。

假设方程有解，那么就存在这样的点。

假设方程无实根，就不存在这样的点。

最终算出来，存在点q（2根号3，0）或（-2根号3，0），使∠Aqb为定值60°。

写完，数学老师继续算下一道题。

此时何湘已经答好了所有的题，将笔放下了。

教室里有窃窃私语声。

段小续：“何湘都写完了，数学老师还没有写完，数学老师不会不如何湘吧？”

药小完：“好像是的，要是让数学老师和何湘比就好了。”

魏小棋像是忽然想到了什么，神秘地对同学们说：“你们不觉得奇怪吗？何湘忽然从一个学渣变成了学霸，而且数学水平比数学老师还要高，我们都不觉得奇怪的。”

胡小石：“对哦，我们觉得这是理所当然的，但是照理来说，应该有所怀疑才对。”

正在睡觉的顾小眠忽然抬起头：“我怀疑有人控制了我们。”

他同桌被他吓了一跳，一巴掌把他拍了回去：“冷不丁诈尸，吓死老子了。”

趴在桌子上的顾小眠还在自言自语：“不对劲，太不对劲了。”

他同桌宗小耀问：“怎么不对劲了？”

顾小眠又进入到昏昏欲睡的状态：“我一上课就想睡觉，这太不对……”

话没说完，他就又睡着了。

宗小耀也觉得有点不对劲。

他看了眼数学老师和何湘，继续埋头做题。

管它对不对劲。

还有一堆作业要写，哪有时间想那么多。

数学老师将题写完，与何湘对了答案。

她俩的答案一致，应该就是标准答案了。

对完答案，何湘将王小明和林孤做的题取出来：“玉老师，劳烦您阅卷。”

数学老师看了何湘一眼。

这个何湘，虽然满嘴是“您”，听着很客气，可实际上，一直在牵着她的鼻子走。

就叫她很不自在。

数学老师冷哼一声：“还知道我是老师！你就这么指使老师做事的？”

何湘一脸不解地看着她：“您要是不想当老师，很快就可以解放了。卷子我来阅吧？”

数学老师护住卷子：“还是我来吧。”

亲自阅卷，能够更好地掌握两个学生的情况。

林孤她是不担心的，学渣一枚，能考个位数就不错了。

她主要担心王小明。

何湘出的题跟他们原本做的题不太一样，她怕王小明有些题不会做，错题较多，赢得不漂亮。

数学老师阅卷，何湘回到了自己的座位上。

她看了眼身边的林孤。

林孤还在看书，看了半天，一页都没有翻。

何湘想问他问题，见他看得这么认真，就没好意思打扰他。

她坐在座位上发呆，回想这两天发生的事情。

数学老师先打开王小明做的题，一题题看过去，松了口气。

王小明不愧是她最看好的学生，这些题做得全对。

连那道直线和圆的方程的应用题他都做出来了。

改着改着，她向王小明投去赞许的目光。

接收到数学老师的目光，王小明内心是骄傲的。

他看了林孤一眼。

这一次，他赢定了！

很快，他又有些后悔。

他怪自己没有顾全大局，只顾着要去赢林孤，破坏了何湘的计划。

那可是何湘辛苦了一下午，精心布置的。

他对不起何湘，也对不起全班同学。

如果他能坚持站在何湘这边，为她做题就好了。

王小明的内心，有些矛盾。

数学老师在王小明的答题纸上画了个100，又去批改林孤的题。

让她感到意外的是，林孤的题也是全对。

这怎么可能？

她不可置信地看了林孤一眼。

他不是学渣么？

怎么能做得全对？

震惊之余，数学老师捋了一下思路。

林孤是从临云一中转过来的，刚转过来一天，大家彼此还不熟悉。

只因林孤上课没能回答出她的问题，她就判定了林孤的数学成绩不好。

这个想法根深蒂固。

从未动摇。

这不对劲。

她以前从未因一道题判定某个学生是学霸还是学渣。

一般都是要综合考察许久才能得出结论。

是什么力量指使着她，让她坚信林孤就是个学渣的？

而且还支撑着她，让她觉得自己有百分之百的把握能战胜对手。

这种力量让她自信心膨胀，对对手掉以轻心。

她不把对手放眼里，甚至还有些同情他们。

直到，被打脸。

这时，数学老师心里有一个念头，悄悄发了芽。

很快，这个念头又消失了。

数学老师看着何湘，斟酌着该怎么开口。

俩人都是满分，综合考虑答题速度和正确率的话，林孤还要略胜一筹。

这一局到底是判平局呢，还是判林孤赢？