第九章 算术

每个人都喜欢收集东西，每个人的一生总要有个喜欢的东西，把这些喜欢的东西放在一起本身就是一个乐趣。

在秦朝和汉朝都做过御史的才子张仓喜欢收集数学的东西。毕竟建立汉朝，没有数学肯定不行。张仓把战国和秦朝所有数学的东西都收集起来，汇编出《九章算术》。

张仓对自己这个擅长文科的学生贾谊说：“治理国家最重要的是什么？”

贾谊说：“太多了。制度、道德等等。”

张仓说：“其中最重要的还有，就是算术。治理国家，追根节底其实就是计算。没有计算的东西，你根本无法服人心。”

贾谊说：“细细的想，没错。那我们要计算什么呢？”

张仓说：“治理天下，最终要需要计算这些东西，土地面积，粮食比例，比例分配财产，体积面积求边问题，工程体积，税收比例，平均分配的盈不足问题，方程问题，最好还有勾股问题。”

贾谊说：“听说你要写书，把这些问题写下来吗？”

张仓说：“没错，我也是收集了民间所有的题，有246道题，然后汇编整理起来。分成九章，就是我刚刚说道的那些，名称为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股。”

贾谊说：“方田是什么意思？”

张仓说：“治理国家，大王要分配土地，土地都有各种各样的面积你要计算吧。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。里面也包含分数的运算，和分子分母的最大公约数等问题。”

贾谊说：“粟米是什么意思？”

张仓说：“税收很多都是要计算谷物和对于的铜钱比例。谷物粮食的按比例折换。”

贾谊说：“衰分是什么意思？”

张仓说：“生活中很多财产的分配，需要比例分配问题。”

贾谊说：“少广是什么意思？”

张仓说：“知道一个东西的面积和体积后，能反推其中长度。”

贾谊说：“商功是什么意思？”

张仓说：“这是关于建筑的，修建东西，需要对工程中的土和石头进行计算，算体积和分配比例。”

贾谊说：“均输是什么意思？”

张仓说：“朝廷收税，需要合理摊派赋税。这里就是计算赋税比例的问题。”

贾谊说：“盈不足是什么意思？”

张仓说：“是把一定数量的物品平均分给一定数量的人，由于物品和人数都未知，只已知在两次分配中一次是盈，一次是亏;或者两次都盈余，或者两次都亏的数量时，求参加分配的物品总量及人员总数。这类问题称为盈亏问题。也称为盈不足问题。”

贾谊说：“方程是什么意思？”

张仓说：“根据未知建立期平衡公式，建立多个公式相互求解。”

贾谊说：“勾股我知道。我研究过，是研究三角测量的。很多距离的测量都会使用三角测量，而三角可以分出直角三角形。所以会用到勾股。”

在数学体系没有建立的时候，只能把数学汇集起来，慢慢的捋顺了，再对不同的问题进行分类。那个时候的人虽然不知道数学，但是知道跟算有关的东西。数学就是在这种前提下诞生的，慢慢的由实际问题抽象到本质问题上。

中国人的数学水平比起希腊人差了些什么？可能不知道地球是圆的，不知道地球绕太阳转。不知道阿基米德所了解的力学。所以很多事情，只能摸索了。而其他的东西，中国跟希腊差不多一样。