第一百三十四章 欧拉路径遍历理论（计算）

欧拉笑着对拉格朗日说：“你知道学习的本质是什么吗？”

拉格朗日不解欧拉的意思。

欧拉说：“就是遍历。”

拉格朗日在想人的学习当然是按部就班来的，但欧拉的意思没那么简单，也或许是更简单到一般人不敢如此去想。

拉格朗日说：“就是看书需要一页一页来？”

欧拉对拉格朗日说：“你指的是人的看书学习，而我指的是本质。”

拉格朗日不解的说：“你说的意思也有动物？或者是婴儿？还是机器人？”

欧拉说：“为了让你理解这个意思，告诉你这时一种自动化算法，你可以理解城机器人，当然人也好，动物也好，婴儿也好，也是这个意思。”

拉格朗日明白了欧拉的意思，想了想，先是点点头，然后再摇摇头说：“我觉得，人的学习还不止于此，你说的遍历，不就是面面都要俱到，而不加以选择吗？”

欧拉说：“对了，我想说的就是这个意思。”

拉格朗日说：“要是有这样一种学习的运算程序，听起来很笨拙。”

欧拉赶紧摇摇头说：“不是的，就是要以这种看似本办法的办法来学习。当然了与人的区别是不要重复，机器可以准确记忆一个东西，而人脑不行，所以遍历的时候不要走回头路就行。”

拉格朗日说：“人的学习分对错，有用和没用，不能一概都去学习。”

欧拉说：“当然了，不管正确与否，起码是要都看过一边才行。”

拉格朗日说：“当然遍历的排序也是一个问题，因为你提到不要走回头路的问题了。”

欧拉说：“没错，我们进下来需要的，正是如何去遍历的问题，不同的结构，遍历的方式不同，我们知道遍历是不可避免的，那就需要认真的研究什么样的情况下怎样去遍历，才是一个真正的问题了。”

欧拉发现，自己在解决很多实际问题的时候，都会需要遍历的理论。

对欧拉来说，遍历最麻烦的事情就是走回头路。

很多问题的解决，只有在少走回头路的时候才能顺利解决。

解决七桥问题之后，欧拉开始研究把很多遍历问题，转化成图论里的最短遍历路径问题。

对欧拉来说，最简单的路径遍历，就是二叉树遍历。

但不是所有图都可以转化成二叉树遍历问题，容易造成浪费。

求欧拉回路的思路：

循环的找到出发点。

从某个节点开始，然后查出一个从这个出发回到这个点的环路径。

这种方法不保证每个边都被遍历。

如果有某个点的边没有被遍历就让这个点为起点，这条边为起始边，把它和当前的环衔接上。这样直至所有的边都被遍历。

这样，整个图就被连接到一起了。

具体步骤：

1，如果此时与该点无相连的点，那么就加入路径中。

2，如果该点有相连的点，那么就加入队列之中，遍历这些点，直到没有相连的点。

3，处理当前的点，删除走过的这条边，并在其相邻的点上进行同样的操作，并把删除的点加入到路径中去。

4，这个其实是个递归过程。

这是最短的最合理的方式了。