第三百一十八章 阿贝尔群（群论）

阿贝尔得了重病，反复咳嗽，呼吸和变得苦难。

他没有钱治病了，借来的钱也都花完了。

阿贝尔感觉到自己已经离死亡不远了。

尽管自己还年轻，但是那又如何，如果上帝让他去死，这也是无法阻挡。

一生只知道去学习，被人忽悠的做有趣的数学研究。

阿贝尔也无法分清：生病的时候能把数学做得更好，还是因为自己生病快死了，才要去弄数学？

数学是有趣的，但是赚不到钱，谁说数学是可以赚钱的？这个行业的水很深，不是自己想的那样，有本事施展出来就会别人欣赏到。

死对于自己，反而是一种解脱，毕竟自己已经签下了还不上的钱，在家的妻子自己也无法养活了。既然无法养活，自己也找不到其他行业的工作，这种工作也未必可以顺利赚钱。所以自己的赚钱路已经被上帝给彻底堵死了，简直比五次方程还要难解。

世界跟数学一样，是充满了交换的，上帝花大笔时间让自己深度研究数学，就必然要拿走自己身边的很多东西，比如财富和健康。

很多人也是，就是有了健康和财富，但是生活也不会有什么乐趣，因为他们没有时间去研究数学。

阿贝尔群，又称交换群或加群，是这样一类群：

它由自身的集合 G 和二元运算*构成。它除了满足一般的群公理，即运算的结合律、G 有单位元、所有 G 的元素都有逆元之外，还满足交换律公理。因为阿贝尔群的群运算满足交换律和结合律，群元素乘积的值与乘法运算时的次序无关。

阿贝尔群的概念是抽象代数的基本概念之一。其基本研究对象是模和向量空间。阿贝尔群的理论比其他非阿贝尔群简单。有限阿贝尔群已经被彻底地研究了。无限阿贝尔群理论则是目前正在研究的领域。

阿贝尔群是以挪威数学家尼尔斯·阿贝尔命名，他首先察觉到了阿贝尔首先发表的这种与根式可解性的联系的重要性。由阿贝尔群分解定理，任何阿贝尔群可以分解成一些整数群和剩余类群的直和，这个分解是唯一的，其中分解出来的整数群的个数称为阿贝尔群的秩。比阿贝尔群更广泛的概念是模的概念，阿贝尔群就是整数环上的模。阿贝尔群有两个传统的记号方式：加法及乘法。常用加法表示群运算。

阿贝尔看到了很多事情都可以做这样的置换和交换，他仿佛看到了更加精彩的世界。

突然，眼前一黑，所有的意识全部消失，阿贝尔在二十六岁的时候离开了世界。