第61章 《算数》

九月二十九日上午。

郭可阳在文华殿接见了被重新启用的徐光启、孙元化二人。

徐光启是南直隶松江府上海县人，后世上海着名的徐家汇就是为纪念徐光启而命名的。孙元化则是南直隶苏州府嘉定县，二人老家只相距四十多里远。

二人既是同乡，又是师生。

万历四十年，孙元化考中举人，师从徐光启学习火器和数学。因为痴迷于西学，后来未能考中进士，遂放弃科举，潜心研究西学。

万历年间，徐光启在京城向着名传教士利玛窦学习西学，并结下深厚友谊。后来更是加入了天主教，成为当时大明为数不多的士大夫入教者。而孙元化受到老师的影响，也在后来入教，两人既为师生亦为教友。

接到起复的诏书后，两人便结伴而行，重回京城。

今年徐光启已经65岁了，可谓年事已高，而孙元化刚刚46岁，正是做事的好时候。

赐座后，郭可阳对徐光启道：“徐先生所译着的《几何原本》朕刚刚拜读过，真是一本经世济用的大学问啊！”说完拿起案上的一本《几何原本》递给徐光启。

徐光启接过来一看，正是自己与利玛窦一同翻译的《几何原本》第一卷。翻开一看，书的前几十页还有一些写上去的批注，只不过看着不像是毛笔所写，其实是郭可阳用鹅毛笔书写的。

徐光启震惊地抬起头，不可思议地看着皇帝道：“想不到陛下也喜欢西学？”

“呵呵，何止是喜欢，朕还颇有些心得呢！”郭可阳有些得意地微笑道。

说完便拿出另外一本册子递给徐光启，“朕平日里也常钻研西洋番人的算数几何学问，有些心得。将其中一些精妙之法记为一册，有一些是朕自创的，徐先生看看。”

徐光启接过来一看封面上写着“算数”两个字。翻开第一页，上面是按照横排从左至右书写的。对于习惯了从上至下从右至左竖排写法的明朝人来说，确实有些不太习惯。

只见第一行写着“0”一串大食数字，第二行则是与之对应的“零一二三四五六七八九”十个汉字。并讲解了该数字的用法，譬如一百二十，用大食数字记为“120”等。

对此徐光启还不是太惊讶。因为元代天文学家郭守敬在编制《大明历》时，就曾使用过阿拉伯数字。

明代中后期，随着西学东渐的开始，阿拉伯数字也在中国流传。徐光启就曾见过利玛窦使用大食数字，自己对此也有了解。

翻看第二页的内容徐光启细读下去，便开始震惊了。

只见第二页上，写着“加减乘除等号”与其对应的是“+”“-”“x”“÷”“=”五个符号，而后列了一系列的对应计算方法的示例。

对此徐光启便闻所未闻了。要知道这些符号现在要么还没有发明，要么只有极少数欧洲数学家在使用。

譬如“=”，要再过100年的时间，德国数学家莱布尼茨才提出倡议，把“=”作为等号来使用。在此之前对于“=”只能进行文字说明。

徐光启只读完第二页，搞明白了加减乘除等号这五种符号的运用方法之后，便极为震骇的抬起头望向皇帝。

做为明末杰出的数学家和西学大师，他深知将这五种看似简单的符号与大食数字组合起来，对于算术运算将是颠覆性的改变。

“陛下此法不知从何处得来？臣闻所未闻，请陛下赐教！”徐光启疑惑道，他不相信这些会是年轻的皇帝自己发明的。

“额，朕从前也爱研习算学，这个嘛，有些时候深感用汉字表示加减乘除太过繁琐，也不直观，便在巧思之下发明了此法。”说完郭可阳自己都有些脸红了，但也无奈。

徐光启与在华的西洋传教士大都很熟悉，还是个天主教徒。自己若是撒谎，说是从西洋传教士那里学的。徐光启继续追问，或者是写信询问那些传教士，则谎言很快就会被戳破。

与其如此，不如直接就说是自己自创的，也断了他的追问。朕天资聪慧，是算学奇才，这下你总不好再问了吧！你总不能质问说皇帝不可能如此聪明吧！

“徐先生继续往下看。”

听皇帝催促，徐光启继续往下翻阅。坐在他旁边的孙元化也耐不住好奇，伸头过来一起看。

第三页写的是一张完全用大食数字和新式符号表示出来的“九九乘法表”。

第四页引入了大于号“＞”，小于号“＜”的概念及示例。

第五至第七页介绍了大中小三种括号的概念，及在其运用下的四则混合运算。

接下来10页是多位数乘法、多位数除法的运算方法和计算详细过程讲解，还有多道示例题。

之后三十多页分别是小数的概念及表示，分数和百分数的概念及表示，正负数的概念及表示，平方、立方及其相应的对数概念的初步探讨。还有它们分别对应的运算方法和例题。

最后五页讲解了一次方程的用法，及如何使用二元一次方程解决中国古典数学中经典的鸡兔同笼问题。

徐光启、孙元化二人看着看着，便忘了这是在文华殿的大殿上，皇帝还在身边。

两人边看，边你一言我一语地进行讨论、交换心得。二人激动得满脸通红，讨论的声音越来越大。

徐光启捧着册子如获珍宝、两手发抖，孙元化则兴奋地额头开始出汗。二人足足讨论了半个时辰，最后甚至由一次方程引申出来二次方程乃至多次方程的问题。

终于在多次方程的讨论中产生了争论，互不相容，两人抬头正欲找皇帝评判指点。才恍然觉醒，自己现在是在文华殿中面圣，而面前坐着的是大明天子。连忙双双跪下请罚君前失仪之罪。

郭可阳一面微笑着让二人平身，并表示全不怪罪。一面心想自己那一本按照前世回忆自编的《几何》，今天还是不要拿出来了，免得带来过大的震撼。先让二人消化一下这本《算数》再说吧，来日方长。

“陛下不愧为天子，真乃是神人啊！臣从前还不相信这世上有生而知之者，今日得见陛下此书，真是钦佩的五体投地！”徐光启颤抖着花白的胡须感叹道。

“陛下此书前无古人，凭此书开宗立派，造福千年，完全不在话下。”孙元化激动地向皇帝俯身拱手道。

“啊，是啊。吭吭。”郭可阳表情不自然的咳嗽了两声，掩饰自己的尴尬。

这本书包含了后世小学数学以及初中代数的部分内容，是西方中世纪至十八世纪，近千年数学家的智慧集合，更是后世数学体系的基础。拿来开宗立派自然不在话下，不过自己被二人称颂，心里总感觉有种剽窃者的尴尬。

“朕今日召徐先生来，主要是因为先生是数学大家，想请先生帮朕修订完善此书。在朕看来，算数与几何都是经国济世之学，日后必将大行于天下。有朝一日与四书五经一道列入科举也未尝不可。”

“陛下此言大赞！孔子说的君子‘六艺’，包含礼、乐、射、御、书、数。这‘数’本就在六艺之中，在臣看来将‘数’列入科举，正合圣人之言。”徐光启兴奋道。

“只是朕觉得此书还只是个框架，里面还需要充实丰满。所以朕召徐先生进京，就是想让先生做为主编完善此书。而后再将其刊行天下，令世人学习，以为国计民生之助。”郭可阳说出了召徐光启进京的目的。

“另外朕对几何之学也有些研究。徐先生先集中精力编撰《算数》之书，待此书完成之后，我们再探讨几何问题，如何？”

其实还有一个原因是《几何》这本书，郭可阳还没有写完，毕竟很多内容一时半会儿回忆不全。

“主编一称，臣绝不敢当。此皆是陛下之学，臣怎敢贪天之功！只是若能在余生习得陛下所着的《算数》《几何》之书，臣此生无憾了！”徐光启激动道。

“好，那此事朕便托付给徐先生了。稍后朕便赐给先生一面令牌，如对书中有疑问，可随时入宫与朕探讨。”

“另外先生在编撰时，可将《九章算术》等算学十书中的经典内容录入此书，但要按照新式数字和符号来解题运算。”