八十三、邱老师

徐生洲坐直身子，清声说道：“不敢说是突破，只是有些新奇的想法。”

“哦？”邱欣东指着会议室里的其他人等，饶有兴味地说道：“在座的这些位，可都是研究代数几何的精英，你不妨和他们交流讨论一下。我从事数学研究这么多年，心得之一就是不要闭门造车，要走出研究室，和其他人多多交流。思路越辩越清，真理越辩越明。”

徐生洲听说对面全都是研究代数几何的高手，顿时兴奋起来，在他眼里，这些可都是他刷进度的好宝贝。至于交流讨论的话，想法会不会被对方抄袭、借鉴？徐生洲一点都不担心。如果只是自己稍加点拨，对方就能势如破竹般地证明出霍奇猜想，那么霍奇猜想也不会存在这么久，更不会有资格与np完全问题、黎曼猜想等并列世界七大数学难题！

而且作为研究者，就要有这个豪气：哪怕我已经证明出来，回过头来再看的时候，只会感觉“醉来信手两三行，醒后却书书不得”！哪怕我已经说给你听，你想吃透弄懂，也得花上好几个月的时间。就像当年在希尔伯特的讨论班上，一个年轻人在报告时用了一个非常漂亮的定理。希尔伯特问道：“这真是一个妙不可言的定理。是谁发现的？”那个年轻人茫然地站了很久，才回答他的问题：“就是您啊……”

徐生洲左右顾视：“就在这地方吗？”

邱欣东大笑了起来：“这地方不是挺好的吗？申树安、尚青，你们去隔壁推几块白板，再拿几只马克笔过来，咱们今天就以数会友、华山论剑！”

白板很快推了过来，徐生洲当仁不让，站起来拿起马克笔：“各位师长、学长，我作为后学晚辈，在这里先抛砖引玉，说得不对的地方请多指正。在回答霍奇猜想之前，我们必须首先确定好基点，‘基础不牢，地动山摇’，如果基点出现争议，那么后果无疑是灾难性的。我选择的第一个基点是舒尔茨的拟完满空间理论，对于固定素数p，考虑p进数域l0：=……”

最近一个多月，徐生洲全部精力都扑在了霍奇猜想上，不仅把前人成果啃个七七八八，而且把笼罩在霍奇猜想上的迷雾渐渐拨开了一点缝隙，隐约窥见到了盘山道路的方向与险峻。他不清楚在座的高手对霍奇猜想钻研到什么程度，但他相信，自己是可以与他们一较短长的。

将近一个小时之后，徐生洲进入了收尾阶段：“……最后通过新建立的空间遍历理论，前面提到的公式39、41、52，结合建立一套有效的几何工具，对图形进行手术，有效降低构型数量和关系，使之归结为有限的构型。同时结合引理13、公式22、27，建立一组强有力的代数方程，两者将为求解霍奇猜想成立的条件提供一定的可能。以上就是我的设想，请各位师长、学长批评指正！”

在座众人深色各异，因为各自研究方向不同，有的在前半个小时还能游刃有余，有的从一开始就进入了懵必状态。当然，最早放弃治疗的是搞概率论的成老爷子，他从第30秒开始就抱着茶杯神游天外，现在才回过神来。

等徐生洲讲完，邱欣东轻轻鼓掌，然后笑眯眯地说道：“果然盛名之下无虚士！别的先不说，只论小徐对霍奇猜想的理解程度，如此举重若轻、信手拈来，就远超一般博士的水准，成兄你果然是教导有方。在座各位，你们对小徐刚才的报告有何疑问，现在可以举手发言。”

马上就有一位三十岁左右的青椒举起手：“我对公式9有点疑问。如果我没有记错的话，chirikov在1987年推导出类似的公式，但具体表述是Г*（oprojs）=naxi·，其中是有条件的，即m≥3。你的公式与他的不一样。为什么？”

徐生洲拿起白板擦，擦干净一块地方，然后开始写道：“Г*（oprojs）=a[x0]x0≠a[x0]，……”很快他就写完半块白板，才回过头问道：“明白了吗？”

那人涨红着脸坐了下去。

又有一个研究生模样的年轻人举手提问道：“请问，公式16怎么理解？”

徐生洲拿起笔继续写：“hq（g（j‘’））=g（hq（j‘’）），……”写了有十几行，又点了点公式15和公式17，问道：“现在明白了吗？”

“谢谢！”

之后又有两三个人提问，都是关于其中细节的，没有人质疑论证思路，毕竟徐生洲只讲了个大概。就好像有人提出可以从北冰洋拉冰块，从鄂毕河逆流而上，入最大支流额尔齐斯河，然后到咱们北疆alt，缓解居民生活用水问题，听起来可能行，至于事实上能不能实现，那就只有天知道了。

邱欣东也是听得似懂非懂：“你提到的空间遍历理论，多少有点像冰雹猜想。能用来证明冰雹猜想么？”

冰雹猜想，又叫角谷猜想，是指一个正整数x，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就析出偶数因数2?，经过若干个次数后，最终必然回到1。无论在此过程中数值如何庞大，最终都会像冰雹一样迅速坠落，回到纯偶数4-2-1的循环上来。这个猜想是否正确，到现在还没有得到证明。

徐生洲想想，然后点点头：“确实如此有点像！好像、似乎是可以用来证明冰雹猜想。”

邱欣东鼓励道：“我觉得你可以先集中精力，构建你提出的那个空间遍历理论，看看能不能解决冰雹猜想。如果能够解决，哪怕不能解决霍奇猜想，也能充分展示了新理论的强大威力，同时确立你在国际数学界的地位。青年数学家要想立住跟脚，必须得靠解决重大问题，其余都是空的！不要学燕大那帮子人，天天在舆论、媒体上造神，一问学术成果如何？分分钟就现出了原形。”

徐生洲态度诚恳：“谢谢邱院士教诲。”

邱欣东道：“什么‘邱院士’？要叫‘邱老师’！”