第10章 010 便签

可是数学的魅力点在哪里呢？“孙老头有个习惯，他喜欢出解法花样百变的题，不喜欢那种思维固定的死题。”重新回到林薇整理出的题目上，秦浚生先讲起了她做的第一道题：求离心率的取值范围。题干：设B是椭圆C上的顶点……求C的离心率取值范围。林薇给出的解法是设立极坐标系，再经过一系列的分离变量，最后得出离心率的取值范围：【0, √2/2】。整个推理过程有茫茫数百字，写满了答题卡上的每一寸空白。她也只会这一种极坐标算法，还是苦思冥想了半天的结果。但秦浚生提笔在纸上画了一个圆形，再在圆里面画了一个经过圆心O点的椭圆形，与圆的两边相切。“这是什么解法？”林薇瞪大了眼睛。“这道题用曲率半径的解法最快，即R=1/K。”秦浚生不假思索道。标完了所有的点，秦浚生的笔锋一转，病房里只剩下刷刷刷的写字声。【根据B点的方程变换可知：该椭圆在短轴的切圆半径是axa/b，在长轴端点的切圆半径是bxb/a。利用曲率半径R=1/K可知，该圆锥曲线的离心率临界点肯定满足：bxb/a=2b。……最后结论:e=√2/2。】……秦浚生解出答案，过程用时：一分钟。林薇只剩下目瞪口呆的份，她用了半个小时啊半个小时！他做出来了？！这是什么天才效率？！R=1/K？曲率半径？！天啦撸，这道题这么简单吗？！还没等她开口，秦浚生已经不紧不慢写出了第三种解法：曲线方程联立。【简单把圆设为一道方程，将其与椭圆方程联立，使得方程只有y=2b一种解法……】①经过一分半钟的计算，同样可以得出e=√2/2。……看到这里，林薇都想哭了，哥，你用数学秒人……可以稍微下手轻一点吗？秦浚生算起题来，是四驱涡轮超级跑车，她是旧上海的人力黄包车，效率是一个天上一个地下！林薇好不容易寻回了自己的声音，她只剩下膜拜数学之神的一颗心——“秦同学……哦不，浚哥，以后我就叫你浚哥吧！”看看人家这轻描淡写，万军丛中取将军首级的本领，她真有种想认亲哥的冲动！“这些都是高中能用的解题思路。这道题还有仿射变换、硬解定理……多重解法，以后你遇到同样类似的题目，可以尝试一下扩展思路，不局限于极坐标法一种解法。”听到这句“浚哥”，秦浚生脸上有些不太自在。班上的同学都喊他老大，没人叫过“浚哥”这个称呼。居然还有其他两种解法？！林薇顿时生出一种“高山仰止”的嗟叹：“浚哥，你太牛了。我可能一辈子都比不上你的数学修为。”人与人之间的差距，真的有可能是云与泥土。不光是身份方面，还有智商的差距。“这些解题方法也没这么

难理解。只要掌握了解题的技巧，多练一练，你也可以做到我这样的速度。”秦浚生适当鼓励了一下，防止林薇知难而退。“嗯！”林薇从桌子上爬了起来，小心翼翼收起他的草稿：“这些解题方法，我会拿回去好好参谋的，谢谢你。”在秦浚生的数学超能力感染下，她仿佛也体会到了——数学真的很强大，一种题目，无数种思路，好像条条大路通罗马，难道宇宙的尽头是数学？***到了晚上八点，母亲才把林薇给接走，他们约好第二天早上见。病房里重新安静了下来，秦浚生塞着耳塞靠在墙上，半眯着眼，一副与世隔绝的表情。他今天的活动量比住院以来的任何一天都多，其中大部分是脑力活动，可他并不觉得疲惫，反而有些隐隐约约的激动。是林薇的乐观情绪感染了他。只要能答对数学题，她的笑容就比吃了蜜还甜，两只酒窝里都盛满了欢乐。自从生病以来，还是第一次这么放松自在。他想起了第一次见到她的那一天，窗外下起了白茫茫的大雪。那是几个月前的高二上学期，全年级20个班打乱了座位考期末，一千多号学生分别安在不同的教室。他什么功课都好，唯独不擅长语文古诗词阅读理解。偏偏那天古诗词考的是温庭筠的一首《梦江南》。②千万恨，恨极在天涯。山月不知心里事，水风空落眼前花，摇曳碧云斜。问题一：这是一首表达什么思绪的诗？他左思右想了好半天，天涯，碧云，应该是一首表达诗人远游在外的羁旅诗。两个小时后考完了语文，放学铃声响起，他正要出去吃饭，忽然看见前排的几个同学围住了一个戴眼镜的女生，团团向她请教道：“薇薇，你语文最好，山月不知心里事，这首诗是什么思绪呀？你是怎么写的答案？”“这是一首闺怨诗，作者是晚唐花间词派诗人温庭筠。他喜欢以女子的口吻来描述闺中思慕之情。”小姑娘一板一眼讲解起了这首诗，有条不紊分析了诗人的内心世界。他听得一个激灵——糟糕，完全答错！他把怨妇诗当成了羁旅诗！后面的解题思路全部歪了。正在计算错失了几分时，周围的学生们都走光了，那个一口报出答案的小姑娘坐了下来，她从书包里掏出了一个面包，一边啃着面包，一边看王后雄数学教辅书。屋外的雪粒扑刷刷敲打着空调机，教室里只剩下了他们两个人。隔着几张桌位，他盯着她的马尾辫看了一会儿，女孩的身姿纤细挺拔，看书的时候，她露出单边酒窝，认真的目光片刻不离王后雄。时间到了十二点，他的肚子也饿了，起身去食堂的时候，经过了她的桌位，小姑娘正脱下眼镜揉了揉，不经意间手一拂，眼镜啪嗒！一声落在了地上。他下一步踩了上去，鞋面与镜面接触，咯地一声脆响，眼镜框散架，镜

片只剩下了半片完好。“不好意思，同学，我踩坏了你的眼镜，我陪你出去配一副吧？”他立即道了歉，和她四目相对。小姑娘眯着眼蹲了下来，她摸索着捡起了碎裂的眼镜架子，拿到眼前看了看，确认戴不起来后，她叹了一口气道：“不能用了……麻烦你帮我扔进垃圾桶里。”他把踩坏的眼镜架子给扔了，留下了半片镜片，方便给她配一副同样度数的眼镜。他建议道：“学校门口就有一家眼镜店，我陪你去吧。”“没关系的，我宿舍里还有备用的眼镜。”小姑娘扶着桌子站了起来，但走了几步就撞到了桌子。“哎呦！”吃痛一声。“同学，我扶着你出去吧。”他更不好意思了，看得出来，她的近视度数非常高。属于五米之内人畜不分的那种。小姑娘想了想，外面正在下雪，她是超级近视加雪盲，一出门保准认不清东南西北，只好把手放在了他的袖子上，声音轻飘飘的：“同学，你把我带到女生宿舍门口就行。”“好。”大雪皑皑间，他带着她往前跋涉，一步步踩着雪垫子，800米的路走了十多分钟。这一路上，小姑娘察觉到他频频回顾的目光，抬起袖子擦了擦鼻子，好奇道：“同学，你看我做什么？我脸上有什么东西吗？”“没什么。刚才我听到你讲解了那首《梦江南》，你怎么知道那是一首闺怨词？”他是真心请教。知道自己做错了，就要明白错在哪里，下次才不会犯同样的错。“哦，你想想看，千万种情愫一起涌上心头，月亮和青山都不知道我的心事，这种不知所起，不知所终的强烈感情冲动，只可能是闺中女子的思慕之情。”小姑娘一本正经道：“其实这是一首讲述暗恋的诗，诗人把爱情比喻成了镜花水月一般的意象，很空灵。”他再看了她一眼，忍不住问道：“你怎么连暗恋之情都看得出来？”“山月不知心里面的事，其实诗人是怕被知道，又怕不被知道，这不是暗恋这是什么？”她挥了挥手：“你不明白的，你还小，没经历过这种感情启蒙教育。”“……”他有些无语，同学，你看起来比我还小？你就经历过？！很快到了女生宿舍门口。前面一段水泥路上没有雪，小姑娘能看清路了，于是挥了挥手：“同学，谢谢你把我带回来，你回去好好复习功课吧！”“你的眼镜多少钱？”他还是过意不去：“既然是我踩碎的，那我赔给你。”“不用不用，你也不是故意踩坏的，我有好几副备用的眼镜，不需要再去买一副！”她没有把这件小事放在心上。莞尔一笑，说了一句我走啦！祝你下午把数学考好！就蹦蹦跳跳上了楼。他这才想起来，忘了问她叫什么名字。回到教室，他顺道去她的位置上看了看，想要知道她的个人信息。铅笔盒上写着“林薇”两个大字，她的字

迹倒是英姿勃勃，很有几分颜精柳骨的味道，不像她的外表那样玲珑娇小。课程表上还有一句话：【我以草木之微小，将来也可以长成茂密的森林。】林薇——这是她的名字。草木之微小，森林之茂密，是她名字的阐释。他喜欢这样的阐释，每个人都有期盼茂密成林的愿望。那天下午，数学是在2点开考的，小姑娘匆匆忙忙踏着开考的铃声进了教室，脸上戴着一副老旧的黑框眼镜。从进门到放学，她全程没有回过头来看他一眼，考完数学，她就收拾书包离开了教室。回家以后，他写了几句诗聊表思绪，好像自己也变成了个婉约派诗人。那张便签藏在了高一的数学笔记本里。可他怎么都没料到，几个月后自己得了病，这张字条机缘巧合去了她的手中。