第135章 定理

终于安静了，李楠斌感慨地说：“有经验的医生都知道检查不可能是百分之百准确，但具体什么个情况却说不出个所以然来，很多只能凭经验来判断，或者再坚持验证一次，但经你昨天那么一说，才知道现在都可以通过数据统计和科学手段来定义验证了。你具体说说，这里面有什么道理？”

“是。这其中运用的是贝叶斯定理。它是由英国数学家贝叶斯发明的，用来描述两个条件概率之间的关系。它与频率主义截然不同，是一种利用过往信息逐渐逼近事件发生概率的思考方式。主要描述的是当你不能准确获悉一个事物的本质时，你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大。它有一个复杂的公式，主要是在概率统计中，应用观察到的现象对有关概率分布的主观判断（即先验概率）进行修正的标准方法。”

周若瑜随手写下了公式。用笔指着上面的字母一个个解释道：

“大体它讲的是一件事y在条件x下发生的条件概率为p，等于条件x和这件事y一同发生的联合概率p，除以条件x的概率p……

就拿乳腺癌来说，我们用d表示她得了乳腺癌，t表示测试结果为阳性，这个因果关系是乳腺癌导致阳性，  d  →  t。我们要计算  p(d/t)。根据贝叶斯公式，我们需要  p(d)，p(t)和  p(t/d)……

在有新证据之前，p(d)就是一般相同年龄段女性得乳腺癌的概率，统计表明是1/700。

其中如果这位女性本身携带容易得乳腺癌的基因，比如安吉丽娜·朱莉携带的brca1基因，或者查体时发现她已经有了包块，表现出症状的人群，那么p的数值就会发生变化，患病的概率就会大大提高，它是一个随时变化的数据……。”

“你这样说，我就想起来了，艾滋病检测是不是也是基于这个理论？前几年有一个朋友的孩子在国外检测出hiv阳性，因为太害怕了，差点自杀，他反复说自己是无辜的，他又不是同性恋，怎么会染上这个不治之症，而且说出去太不好听了，他没有脸面面对父母和朋友，辛亏被室友发现，后来被我们一再劝说再去做了检测，才发现是假阳性。真是捡了一条命。”

“是啊，艾滋病检测的假阳性和假阴性假如都是0.1%的水平，艾滋病发病率是万分之一的话，某次检测结果是阳性，应用贝叶斯定理，那么被检测出真正被感染艾滋病的概率是49.98%。就是说一半的人可能会被误诊。

对这种初次检测准确率较低的方法，只需要做第二次检测就可以大幅度提升判断，这也是为什么艾滋病检测第一次呈阳性的人，还需要做第二次检测。好像我们国家第二次依然是阳性的还需要送交国家实验室做第三次检测，才能做最后的定论。”

“哦，原来是这样，不仅仅是因为要查清楚病源的关系。生活在现代社会不得不越来越讲究科学方法了，不然医生会误诊，病患也容易过度担心，甚至做出什么不好的行为来。”

“嗯，像乳腺癌如果只凭筛查结果就做手术的话，那么八成以上的可能是要错切**了。而对于40岁以下的人群，接受错误手术的可能性就更大了。”

“这就是过度医疗了。这种例子在早年不胜枚举，我记得还是二十年前女性一旦被发现患有卵巢癌都是整个卵巢，甚至整个子宫都要切除，不像现在持有的理念都是要尽量保有人体器官，尊重生命的尊严。”

周若瑜打了一个寒颤，如果一个女性没有了子宫这些女**官在生理上无疑是痛苦的，在心理上估计也会产生巨大的阴影，真是太可怕了。

这都是时代局限的结果，而人类就是这样在总结过去的经验教训中一步步往前进步的。

为了缓和气氛，周若瑜讲起了一件轶事。

“您听说过让娜·卡尔蒙特的故事吗？”她问。

“哦，没听说过，也与贝叶斯定理有关吗？”李楠斌问。

“是的。让娜·卡尔蒙特1875年出生在法国的普罗旺斯，她的一生苦难而又奇特。她在13岁见过梵高，她记忆中的梵高病怏怏的，言语粗俗不堪，他还在酒后割下了自己的耳朵送给一个妓女，村里的人都说他是神经病。让娜非常害怕他。

让娜一直在艰难困苦中生活，她唯一的女儿在她64岁时因肺炎去世，留下一个外孙，丈夫在她72岁时去世。让娜独自一人含辛茹苦把外孙抚养长大，皇天不负苦心人，她的外孙非常争气，后来成为了医生，可不幸的是他在1963年36岁时就因车祸去世了，这时让娜88岁，她又坚持了两年，在她90岁时除了一栋房子外她一无所有。”

“咦，我好像听过这个故事，是不是她把自己的房子压给了一个律师，结果她比律师活得还长？”李楠斌笑了。

“对，就是她。”周若瑜也笑了，这个以房养老的故事简直太奇葩了，因而非常出名。

“你继续说，详情我记不清了。”李楠斌说，实际上他自己明白，不仅是他记不清详情，而是他知道周若瑜演绎的意义不同寻常，他想听听看。

周若瑜于是继续说：“让娜只好把自己唯一的财产房子低价抵押给47岁的律师拉夫雷，交换条件是律师支付她每月2500法郎作为她的生活费，直到她去世。她去世后这房产就归于律师了。他们签署协议是在1965年，这时法国的平均寿命是75岁，而让娜已经90岁了，律师用平均值计算，可能觉得这买卖非常划算，他很快就能拥有一套房子了。可是如果他懂得一些贝叶斯定理，他就会明白，当时社会的平均寿命是75岁，而老太太已经90岁了，那么老太太的期望寿命是能再活6年。

过了10年后，律师家的孩子都长大了，他们的房子太小了，他不得不自己买了一套宽敞的房子住进去。这时让娜已经100岁了，拉夫雷又等了20年，终于在他77岁时因为癌症去世，这时让娜已经120岁了，他最终也没有活过比自己大43岁的老太太，始终没有住上让娜的房子。到他去世时一共支付给老太太92万法郎，这比房子的价钱贵了几乎两倍。1997年让娜去世，那时她已经122岁，成为了世界上最长寿的人。”

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抱歉，断更了几天，家里的亲人去世，忙于事务，而且完全没有心情。人生有许多无奈，不是一两句节哀顺变就能过去的，但也只能忍受，在背负着重任中徐徐向前。