第73章无理数

无理数背后有个故事，和毕达哥拉斯有关。据说，那个发现√2的古希腊人已经葬身鱼腹了。而他发现的无理数还是让人头疼。一个π让人类算了几千年，还是没有算到尽头。太多的数学家对它望而却步，也有人坚持不懈。如果哪种数最神秘，当然非无理数莫属。然而，由于无理数实在太复杂，涉及的数学知识相对高深。因此，鲜有人对它进行分析和研究。我知道大家对它很感兴趣，所以我就选择了这个话题。我就在想无理数出现在自然界中会怎么样？比如，一个物体的速度就是无理数。那么，它会怎样运动呢？不管答案如何，物体的运动一定不凡。π可以拆成有限个数相加，说明有理数加上有理数是可以等于无理数的？但是，其他运算呢？核桃娓娓道来，颇有讲师之风。

无理数分为代数数和超越数，而√2就是代数数和π是超越数。那么，π+√2和√2π是无理数吗？我认为它们是不同的无理数，有着不同的数字排列。即使相加和相乘也不能改变。

埃斯皮诺萨，这是武断。一个整数通常可以有很多种形成方式，比如11×9=99，33×3=99。√11×√3×√3×√11×√3×√3。你看99可以是一些代数数相乘而得到的。难道你可以说代数数和超越数不存在一个有理数是它们的积吗？当然，我认为√2+π还是无理数。

小尼，我觉得√2+π的结果是有理数。为什么呢？因为无理数并不是真正的没有规律，其实它们是符合十进制的运算特点的。而无理数就是有隐藏的规律，只是规律不明显。这个规律会导致无理数的无限转变成有限或者是循环小数的那种无限。在这里，我更加倾向于循环小数。

下面，我来说两个。第一，π的倒数。倒数是循环小数出现的数的类型。根据倒数原理，倒数化只会让一个数的倒数复杂化。我倾向于认为π的倒数还是无理数。为什么这样说？有理数的倒数都很复杂，无理数的倒数岂不更加复杂。第二，是π2。可能很多人认为它一定是有理数。但是，我可以告诉你它还是无理数。关于这一点，数学上早有定论。

那么，我再来说两个。π的π次方。很多人可能认为它是无理数，然而我说它是有理数。具体原理我也不清楚，反正就是这样。π－1/3是无理数还是有理数呢，其实我不知道。因为1/3不是实无限，不能真正影响π。所以，情况就是多变的。

艾丽西亚，你不觉得我们的结论其实都是猜测。关于这些问题的答案，数学家一时之间是给不出的。如果想要知道正确与否，就要自己验证。

对了，国际象棋中涉及到运动几何。它是一种了解运动几何的良心游戏，大家何不尝试呢？

三人都说：比起国际象棋，我们更喜欢中国象棋。不过，我们偶尔也玩。……。