第一百一十六章 棣莫弗—拉普拉斯定理（统计学）

伯努力提出二项分布之后，棣莫弗开始考虑其极限的情况。

二项式分布有四个特点：

1、做某件事的次数确定，用n表示。

2、每一次事件都有两种可能的结果，一个成功，一个失败。

3、每一次成功概率相等。

4、x次成功的概率是多少。

棣莫弗推出二项分布以正态分布为其极限分布定律。

棣莫弗工作的统计意义：

1用频率估计概率这个特例而言，观察值的算术平均的精度，与观察次数N的平方根成比例，这个可看做人类认识自然的一个重大进展。

2棣莫弗的工作对数理统计学最大的影响，当然还在于现今以他的名字命名的中心极限定理。棣莫弗做出他的发现后约40年，拉普拉斯建立了中心极限定理较一般的形式，独立和中心极限定理最一般的形式到20世纪30年代才最后完成。嗣后统计学家发现，一系列的重要统计量，在样本量N->；∞时，其极限分布都有正态的形式，这构成了数理统计学中大样该方法的基础。如今，大样该方法在统计方法中占据了很重要的地位，饮水思源，棣莫弗的工作可以说是这一重要发展的源头。