第二章哈佛学生喜欢的奇妙数字计算

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老人与猴

从前有一个老人，养了一只猴子。他还有一个小小的香蕉园。每到香蕉成熟的时候，他会让猴子爬到树上帮他摘香蕉。

这一年，老人的香蕉又开始成熟了。早晨，老人带着猴子去摘香蕉。猴子一共摘了100根香蕉。老人把香蕉放入筐中，往家背，但他每次只能背50根香蕉。从香蕉园到家有50米。为了不让猴子偷吃剩下的香蕉，老人给猴子的脖子上拴了根绳子牵在手里。即使这样，老人每走1米，猴子还是会从老人背的筐中偷吃一根香蕉。如果老人就这样直接把香蕉背回家，肯定1根不剩了。但最后老人把100根香蕉背到家时，还有25根。

老人是怎么做到的？

★数字迷题★疑难解答

老人先把50根香蕉背到25米处，猴子已经偷吃了25根，筐里还有25根。接着老人把香蕉放在地上，牵着猴子去背剩下的50根。到25米处的时候，筐里又剩25根了。老人把地上的25

根香蕉放入筐中，此时筐中共有50根香蕉，背着往家走。路上，猴子又偷吃了25根，所以到家时正好还剩25根。

梨的重量

保罗的妈妈出去买菜或买水果的时候总是要带着一把弹簧秤。这天，妈妈出去买水果，只带回来了三颗大梨。保罗看见自己最喜欢吃的梨，二话不说就去拿。妈妈一把将保罗的手打开，似乎还很生气：“你就知道吃！今天买梨，我差点和卖梨的吵起来。他说我的秤不准。”

爸爸听了，说：“市场里不是有公平秤吗？”

“我知道啊。后来我去公平秤称了，才知道确实是我的弹簧秤有问题了。称一斤以下的东西，我的秤是不准的。只有称一斤及以上的东西才是准的。”

“那你也不该对孩子发火啊。买回来就是吃的。再说，这三颗大梨肯定都不止两斤了，所以你也没吃亏啊。”爸爸说。

保罗又想去拿梨。

“等会！”妈妈叫住他，“那我也得考考你。这三颗梨每颗都不到一斤，你就用

我的这把弹簧秤称出它们的具体重量吧。称出来了，你就可以吃梨；称不出来，你今天就别吃了。”

保罗想了想，还是称出了梨的重量，吃到了梨。

★数字迷题★

你知道保罗是怎么称的吗？

疑难解答

他先称出三颗梨的总重，然后称两颗梨的重量，就可得出其中一颗梨的重量。再分别用这颗知道重量的梨和其他两颗梨称，就可算出另外两颗梨的重量了。

妻子的帽子

史密斯夫妇一起去海边度假。这天，他们租了一只小游艇去一个海岛。此时是逆流而行。游艇行驶了10海里的时候，史密斯夫人的帽子掉到了海里。直到半小时后，史密斯夫人才发觉，于是要求丈夫立即返航找帽子。又过了半个小时，他们终于在出发的码头看到了刚漂回来的帽子。

水流的速度是多少？

★数字迷题★疑难解答

假设水流速度x， 0.5x+0.5x=10-0

10海里/小时。帽子在10海里处往回漂，刚好用了一个

小时。

聪明的老牛

山姆大叔家的一头老牛不见了。山姆大叔找了半天，终于看见它在一座铁路桥上站着。铁路桥很窄，只能容一辆火车通过。如果此时有火车通过，那头老牛就危险啦。

“千万别有火车来啊。”山姆大叔正这么想着，偏偏害怕什么来什么，一辆火车正呼啸而来。“快回来，块回来！”山姆大叔拼命地叫着。可老牛非但没有往回跑，反而拼命向火车奔去。结果老牛躲过一劫，在火车上桥前，它已跑过了桥。山姆大叔终于松了口气。但是他不明白为什么牛反而要向火车跑去。

事实上，老牛的做法是对的。当时它正站在桥的中间，火车距离大桥还有2个桥长的距离并以每小时120千米的速度驶来。牛迎着火车奔跑，当它跑出大桥时，火车距离大桥还有4米。可如果牛向山姆大叔的方向跑，那么牛屁股距桥头还有1米时火车就会撞上它。

★数字迷题★

当时牛奔跑的速度是多少？

疑难解答

牛

与火车相对而行，火车行的距离为2个桥长-4米，牛奔跑的距离为0.5个桥长。如果牛和火车同向而奔，火车行的距离为3个桥长-1米，牛奔跑的距离为0.5个桥长-1米。把火车行驶的距离和牛奔跑的距离分别相加，火车行了5个桥长-5米，牛跑了1个桥长-1米，它们用的时间是相等的，所以火车的速度是牛的5倍，可知当时牛的速度是24千米/小时。

测篮球场

汤姆老师把全班同学分成8个组，让他们分别测量篮球场的尺寸。贝克在一队中负责记录数据，并计算出了篮球场地面积和周长。等测量完，回到班级，各队报数据时，贝克突然傻眼了：由于他没有标记，只有数据，他一时竟搞不清哪个对哪个了。贝克的数据有13、28、13、15、3、**、420。这些数据包括篮圈的高度、篮球场的长、宽、周长、面积等。

★数字迷题★

篮球场的长和宽是多少？

疑难解答

长28米，宽15米。