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26

书架里的书

卡拉的爷爷有一个书架，书架的三层里都摆放着书，共有192本。

这天，卡拉从上层取出与中层同样多的书放到中层，又从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后又从下层取出与上层同样多的书放到了上层。此时，三层里的书正好相等。

★数字迷题★

卡拉爷爷的书架原来各层各摆放着多少本书？

疑难解答

假设三层分别放书a、b、c本，a+b+c=192，通过几个放书的步骤后，三层书分别为2（a-b）=2b-c=2c-（a-b），得出

a、b、c分别为88、56、48，即上层88本，中层56本，下层48本。

27

挖水渠

一个村庄请来一个工程队挖水渠。计划要求30天完成。

工程队先调来了18台机器，干了12天，正好完成工程的一半。为了能更早地让水渠派上用场，村里要求工程队提前9天完成。

★数字迷题★

工程队还得调来多少台机器？

疑难解答

假设1台机器1天的工作量为1个单位，则12天的工作量为18×12=216，恰好等于剩下的工作量。如果要提前9天完成，则还剩下

30-12-9=9（天），故需216÷9=24（台），因此还需要增加6台机器。

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卖鸡蛋

苏菲的妈妈和贝拉的妈妈带着各自家的鸡下的蛋去集市上卖。苏菲妈妈的鸡蛋少，贝拉妈妈的鸡蛋多，两人的鸡蛋加起来正好100个。

她们分别在集市的两头卖。贝拉的妈妈想卖得快点，于是鸡蛋的价格要低些。等两人都卖完，发现卖得的钱竟一样多。

苏菲的妈妈对贝拉的妈妈说：“如果我有你那些鸡蛋，我可以赚36元。”

贝拉的妈妈说：“如果我只有你那些鸡蛋，我只

能赚16元了。”

你知道她们两人各带了多少鸡蛋吗？

疑难解答

苏菲的妈妈带了40个鸡蛋，贝拉的妈妈带了60个鸡蛋。

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数学竞赛

大卫的数学非常棒，一次被学校选拔上去参加市里的数学竞赛。

这次的数学竞赛一共是20道题。做对一题得5分，但做错一题要扣3分。考完后，大卫有些垂头丧气。等成绩公布后，数学老师发现他竟没考及格。

老师把他叫到办公室。他以为老师会批评他，可是老师却对他说：“这次没考好也不能全怪你。试题我看了，确实很难。如

果你能再细心一点，及格是没问题的。”

大卫眼睛一亮，诧异地看着老师。

“只要你少错一道题，就正好及格了。”

大卫重新看了一下他的试卷，果然有道题是可以做对的。如果这道题做对，就正好60分了。

★数字迷题★

你知道大卫做对了多少题吗？

疑难解答

少错一道题，也就是再加5+3=8分，才能及格，所以大卫得了52分。设大卫做对了X题，那么他做错的题是20–X，且有5X-3×（20–X）=52分，解方程得X=14，所以大卫做对了14道题。