第四章哈佛学生爱玩的数字智力游戏

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生日的推断

过年了，大卫和鲍勃都得到了大人给的大把大把的糖果。

正当他们剥开糖果吃得非常开心的时候，大卫想出了一个问题，便和鲍勃打了个赌：如果鲍勃把大卫的问题答对了，大卫就把口袋里的糖果都送给鲍勃；如果鲍勃把大卫的问题答错了，鲍勃就必须把自己口袋里的糖果都送给大卫。

鲍勃欣然答应。

大卫说：“这样吧。我告诉你一些条件，你来计算我的生日是哪一天。”

鲍勃得意地向大卫笑了一笑说：“好的，你说吧。我来回答。”

大卫继续说：“我的生日月份和日子都是个位数，把它们连着读成一个十位数的时候，这个十位数的3次方是个四位数，4次方是个六位数。并且这个四位数和六位数的各个数字正好是0-9这10个数字，而且没有重复。”

鲍勃没多久就计算出

了正确的答案，得到了好大一堆糖果。

★数字迷题★

你能不能算出大卫的生日是哪天吗？

大卫的正确生日日期是1月8日。

四个数的数值

从前，有一对非常要好的亲兄弟。有一次哥哥看了一本书，想出了一个有关数字的问题来考一考弟弟。

哥哥说：“我这里有四个数字，它们的和是50，如果把第一个数加上4，把第二个数减去4，把第三个数乘以4，把第一个数除以4，你所得到的四个新数值完全相等。聪明的弟弟，你能算出这四个数到底每个数的数值是多少吗？”

弟弟挠了挠头皮，想了想，不一会儿就正确地回答了哥哥的问题。

★数字迷题★

你能够算出这四个数到底每个数的数值是多少吗？

疑难解答

这四个数每个数的数值是4、12、2、32。

绳子对折折成几段

现在，我们来

取一根绳子，按照以下的要求对折后，从最中间剪断，然后我们来数一数这根绳子分成了几段。

★数字迷题★

首先，我们把绳子对折1次：从最中间剪开，这根绳子被分成了几段？

然后我们把绳子对折2次：从最中间剪开，这根绳子被分成了几段？

接着，我们把绳子对折3次：从最中间剪开，这根绳子被分成了几段？

……

实验做好了。朋友们，你们有没有发现什么规律呢？应用了这个规律你能不能计算出以下的答案呢？

首先，我们再把绳子对折4次：从最中间剪开，这根绳子被分成了几段？

然后我们再把绳子对折5次：从最中间剪开，这根绳子被分成了几段？

接着，我们再把绳子对折6次：从最中间剪开，这根绳子被分成了几段？

……

这根绳子分成的段数为：对折1次，绳子会被分成3段；对折

2次，绳子会被分成5段；对折3次，绳子会被分成9段；对折4次，绳子会被分成17段；对折5次，绳子会被分成33段；对折6次，绳子会被分成65段；对折n次，绳子会被分成2n+1段。

时钟的快慢

朋友们，你们在超市有没有仔细观察过：每一家超市都有一个时钟，而且在超市的每张收银条上也印有交易时的时间。

这天，贝克在一个小超市买了一些东西。他离开的时候发现超市的钟指向11点50分，回到家，家里的钟已是12点5分，但贝克发现他还有一些重要的东西没有买，于是他就以同一速度返回小超市。到超市时发现超市的时钟指向12点10分。

★数字迷题★

如果家里的钟是非常准确的，那小超市的时钟是快还是慢？

疑难解答

小超市的钟慢了5分钟。

体重的趣题

有一

天，五位数学家在一起聚餐。酒足饭饱后，大家开始闲聊。聊了许多数学问题，然后他们一起称了体重。三句话不离本行，他们利用各自的体重设计出了一道有趣的数学习题，朋友们不妨来看看：

五位数学家依次排好。然后他们三个人一起称称了2次，两个人一起称也称了2次。

具体结果如下：

1. A+B+D=145千克

2. C+A+E=135千克

3. D+B=100千克

4. B+C=110千克

经过称量得知：五个人每个人的体重均在40千克到70千克之间。而且都是5的倍数。

★数字迷题★

你能不能计算出A、B、C、D、E五位数学家家的体重各是多少？

A、B、C、D、E五位数学家家的体重各是：A=45千克，B=60千克，C=50千克。D=40千克，E=40千克。