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21

大河的宽度

有一条大河，它的两岸各有一个轮渡码头。现在有甲和乙两艘渡船，在同一时刻以不一样的速度，从A、B码头分别驰向自己对面的码头。它们都以均速行驶，等到甲船离A码头的距离为700米时，两艘渡船正好相遇。

等到两艘渡轮各自到达对岸的码头以后，马上掉头往回行驶；当甲船离B码头为400米的时候，两船又一次相遇了。

★数字迷题★

你能不能利用以上有的条件，计算出这条大河的宽度呢？

疑难解答

设河宽s，甲船速度a，乙船速度b。则700/a=（s-700）/b,s/a+400/a=s/b+（s-400）/b。由此可算出s=1700，即大河宽度为1700米。

22

年龄的推断

艾琳是一个爱动脑筋的女孩子，她经

常喜欢做数学游戏。这一天，艾琳妈妈带着艾琳一起参加一个派对。

艾琳在酒会上遇到了好多同龄小朋友，他们一起玩耍，玩得不亦乐乎。

后来一位小朋友问艾琳：艾琳的生日是每年的哪一天。

艾琳歪着脑袋想了一想，调皮地说：“我的生日是在一月的第一个星期四，那个月所有的星期四的日期和是80。”

★数字迷题★

你能说出艾琳的生日是几月几日吗？

疑难解答

设第一个星期四的日期为 x ，一个月内的星期四有4个或5个，则后面的星期日的日期分别为 x+7 、x+14 、x+21 、x+28（如果有第5个的话）；分两种情况讨论：

①若这个月只有4个星期日，则有 x+（x+7）+（x+14）+（x+21） = 80 ，

解得：x =

9.5 ，不是整数，不合题意，舍去；

②若这个月有5个星期日，则有 x+（x+7）+（x+14）+（x+21）+（x+28） = 80 ，

解得：x = 2 ；

所以艾琳的生日是1月2日。

23

开花的果树

有一次，在夏天的时候，大卫和玛丽家院子里的两棵果树开花了。大卫和玛丽数了数，两棵果树上一共开了100朵鲜花。它们之中一棵果树的花开得多，另一棵果树的花开得少。但是到了秋天收获的时候，大卫和玛丽又数了数，发现这两棵树结的果子一样多。

于是大卫对玛丽说：“如果这棵树能有那棵那么多花，那么这棵树能够结出15个果实。”

玛丽也对大卫说：“如果那棵树只有这棵树这么多花，那么那棵树仅仅能够结出6个果实。”

★数字

迷题★

你能计算出这两棵树各自开了多少朵鲜花吗？

疑难解答

一棵果树开了60朵鲜花，另一棵果树开了40朵鲜花。

24

火车的开车时间

有一天，西蒙乘坐火车到达某一个地方给尼奇送货，本来说好尼奇来接西蒙的，可是这天火车提前到站了，所以西蒙就一个人开始步行前往尼奇的住处，走了半个小时，迎面遇到了尼奇。尼奇接过东西，没有停留就掉头回去了。

当尼奇到达住处时，他发现这次接货回来的时间比平时早了10分钟。

★数字迷题★

那么这天的火车比平时早到了多长时间呢？

疑难解答

30-20=10.这一天的火车比以前提前了20分钟到站。

25

飞驰的火车

从前，有个男孩名叫保罗，暑假独自乘火车到乡下姥姥家去过暑假。

保罗上车时

所在的位置是最后一节车厢，但是他仔细搜索了一下，这节车厢没有空位。于是在火车经过A站时，保罗开始以均衡的速度向前面的几节车厢走去，他准备寻找一个可以坐下来的空位。

保罗向前（向车头方向），走了五分钟后，到达了第一节车厢，居然发现那里也没有空的座位。这让他十分沮丧。

于是他掉转头，以同样的速度往回走。又返回到最后一节车厢。恰恰在此时他乘坐的火车刚好经过B站。

★数字迷题★

如果说A、B两个站点相距5千米，那么保罗所乘坐的这列火车的速度应该是多少呢？

疑难解答

据题意，保罗花的10分钟的时间里，列车刚好驶过从A到B的距离。所以列车速度为5/（10/60）=30.保罗所乘坐的这列火车的速度应该是每小时30千米。