2-20 蒸汽之力 功和能量

秦九韶从年初开始一直就在研究函数，半年多来颇有些收获，最开始用到函数的是物理组对运动速度、加速度和位移的研究，后来，在蒸汽机的研究过程中，函数的加入使得大家对各种参数之间的关系，理解起来更容易和直观。

锅炉中产生的蒸汽进入气缸，气缸内就有了压强，压强在活塞上产生了力，这是一个静态的过程，而当活塞运动起来之后，其状态就变了。黄尧发现，同样的气缸压力，不同尺寸的气缸和活塞运动速度不一样，缸体直径越大的，活塞的运动速度越慢，反之，气缸直径越小的，活塞运动速度就越快。

物理组将不同尺寸的气缸上产生的力和运动速度数值做成了表格，秦九韶将两组数字分别作为x、y横纵坐标填入坐标系中发现，这些点形成了一条曲线，这条曲线的函数正好是个反比例关系，也就是说，每一个气缸，力和速度的乘积是大致一样的。

“那……这个乘积的数字是个什么意义呢？”黄尧问。

秦九韶想了想说：“不同的气缸，用的却是同一个锅炉产生的蒸汽，同一个锅炉，同样的火力，产生蒸汽的温度、压力和速率都是一样的，蒸汽的这些特性，就是改变状态的根本原因。水从液体变成蒸汽，然后又变回液体，自身循环没有发生改变，它只是一种媒介，将煤炭的热量转化为了活塞运动的力量，所以，如果把锅炉做大，或者加大火力，使得它产生蒸汽的速度更快，这个数字肯定会变化。”

黄尧点点头：“不错，看来这个参数才是蒸汽机最关键最核心的参数。就像马和牛一样，牛的力气大，但是走得慢，马的力气小，但是跑得快，要运输同样多的货物，马可以来回多跑几趟，牛一趟就拉完，但是两者用的时间有可能是一样的。”

“诶，这个比喻很恰当，力大低速的牛和力小快速马，运输货物的能力可能就是一样的，蒸汽机也一样，它改变物**置的能力与气缸大小没多大关系，取决于总共产生了多少蒸汽，这个概念，应当叫做‘能’，或者称之为‘能量’。”

黄尧点点头表示同意：“能量这个词好，但是我觉得不应该简单地定义为改变物**置的能力，而应该叫做改变物体状态的能力，一个物体运动的速度不同，其含有的能量也该是不一样的，但是呢速度也不是能量的衡量标准……”

“那我们就回到出发点，蒸汽机的活塞，给能量定义一个量化的单位，一单位的能量就是1牛的力带着物体产生1米的位移，而蒸汽机只是传递给物体以能量，传递能量的多少就叫做——功，能是物体本身具备的参数，而功是能量增加或减少的数量。”秦九韶说

“功者，功绩、功劳，做功产生的能量转移和变化，不错。”黄尧接过秦九韶的话说，“不过，不同的锅炉，产生蒸气的速度不一样，做功的快慢也就不一样，这个应当叫做功率，按照功、能的量化标准，1单位的功率就该是1牛的力产生1米每秒的速度，唔，跟活塞的力和速度对上了！”

“对对对，功率是蒸汽机最核心的参数，功率大，就等于运输货物的能力更强。”

两人和物理组的一番讨论、试验，最终完善了功、能和功率这几个最关键的物理概念，而根据能的定义，1单位的能是1公斤二次方米每秒，这个描述太复杂了，一个叫何兀物理组成员提出，以“焦”作为能量的基础单位，大家都觉得很恰当，因为蒸汽机输出的能量根本来源是锅炉中的炭火，焦这个字带有热量大的意思。而后，功率的基础单位用了秦九韶名字的最后一个字——韶，1韶的功率即1N的力产生1m/s的速度。

经过计算，黄尧制作的蒸汽机样机锅炉产生的蒸汽压力在80-120千塞（相对压强），蒸气温度190赵氏度，最大输出功率约为70韶。功率确实很小，没有太大的实用性，1匹成年驮马长时间运动的功率都是700韶。不过，江南工业和天机院现在已经搞清楚了影响蒸汽机的几个参数，提升蒸汽压力和温度、增大锅炉容积、提高煤炭燃烧速度都能够有效提升蒸汽机的输出功率。

过了中秋，江南工业集团的研发部就已经完成了一台5千韶级样机的设计图纸，这一台样机，黄尧计划中是用作招商引资的，杭州钢铁厂已经将集团成立时筹集的资金消耗得差不多了，要成立新的机械厂就要额外融资。

有钢铁厂的产能和利润报表作为典范，这一次，工部尚书李易已经表达出对蒸汽机项目十分看好的意愿，工部今年还能拿出至少50万贯予以支持，如果能够说服朝廷投资，那官方的股份还会更多。除了朝廷之外，黄尧自己经过几个月的产业套现，手里能够周转出来的现钱能达到80万贯。

江南工业集团的第一批股东们，钱虽然还没拿到手，但是钢铁厂的利润是实实在在很可观的，好多人都后悔当初没有多买一点股份，更后悔的当初犹豫不决而没有投资江南工业的那些人，眼睁睁看着江南工业的股东们手里的股票一点点升值。

还有就是临安上上下下的官宦子弟，大宋的高官们私人的金库是相当雄厚的，尤其是世代为官的家族，这些人手里的钱加起来，估计比国库都多！江南工业集团，是赵维的产业，这些官宦家族，无论是出于巴结太子的目的，还是真的想用手里的闲钱狠赚一笔，都会踊跃地认购江南工业集团的股份，与大多数商人一样，他们一开始也没意识到江南工业的发展前景，错过了开盘之初投资江南工业的好机会。

黄尧估计，这些潜在的股东加起来，机械厂融资总量轻轻松松就能达到好几百万贯，比当初钢铁厂可容易多了，万事果真是开头难！他将蒸汽机的进度和机械工厂的招商计划详细地写了下来，通过书信的方式告知远在襄阳的赵维。就在这时候，一个很不好的消息从朝廷里传了出来！

左丞相赵葵突然找到黄尧，告诉他，蒙古人往南阳增兵了，而且整整增加了20万人！

“什么？20万？！”黄尧大吃一惊，“不可能，蒙古军队难道是从天而降的不成？这消息是哪里的？”

“枢密院和探事司都得到的同样的消息，而且对蒙古军队增兵数量统计都是一样的，真实性应该没问题，虽然我也想不到他们是如何保证20万大军的粮草。”赵葵说，“现在，朝廷里已经乱成一团了，主战的主和的吵得不可开交。我来找你就是想问你，忠义社那边有没有其他的消息？”

“现在我也没收到忠义社的情报，关于太子的消息，也只有6天前太子的鸿雁传书，说在大胜关缴获蒙古人的火炮两门，已经派荆湖北路水军的战船送到临安，着令军器监届时抓紧时间进行测试和比对，其它的也没有新消息了。”

黄尧话音刚落，一个仆人手里拿着一封信走进来：“先生，忠义社襄阳来信！”

赵葵和黄尧同时站起身，黄尧立刻接过信件拆开。

“怎么样了？”赵葵问。

“情况不乐观啊！”黄尧神情严肃地说，“蓁儿也无法判断蒙古人的目的，但是南阳集结了蒙古军、汉军共20万确有其事，并无夸大，过去的一年时间里，蒙古在南阳附近的信阳、河南府和开封府等地就已经囤积了大量的粮草，此次集结的兵力之中，汉军占一多半，她推测，这些汉军主要来自江淮一带的军队，蒙军是从河套和西夏一带调来的，此时南阳的蒙古联军主帅已经从兀良合台换成了忽必烈！南阳军打出来的旗帜是忽必烈的王旗。”

赵葵说：“忽必烈也来了？那蒙古人真不是虚张声势、刺探有无，他们是真的准备夺取襄阳。但是我始终想不明白，蒙古人这个时候为什么要攻打襄阳，意义何在？成都还在余玠手里牢牢控制着，忽必烈就算夺下了襄阳，也会面对我军沿长江上下游两面夹击，他要守住襄阳，必然常年保持重兵防御，那么巴蜀和江淮一带的兵力就会出现短缺，一旦我大宋从这两个方向突击，蒙古国能扛得住吗？或者，忽必烈是准备以襄阳为支撑，进取我鄂州府，掐断长江水道？抑或是以襄阳为水站，操练水军，意欲与我大宋在长江上一争高下？”

“不太可能。”黄尧摆摆手说，“从汉水进攻鄂州府，需要强大的水军，蒙古到目前为止，其水军战力依然不如大宋的水军，襄阳就算真的控制在忽必烈手里，他倒是该考虑如何抵御荆湖北路的水军沿汉江进攻襄阳，襄阳连个安全的水埠都没有，忽必烈如何能操练水军？”

“无论如何，襄阳如今确实十分危急，朝廷必须要集结兵力对抗，而且太子殿下还在襄阳呐！”赵葵说。

黄尧没有言语，但是他心里有些不太成型的想法：“难道……这才是忽必烈的目的？”